字晦伯，南宋建陽崇泰里(今莒口鄉)馬伏人，理學家。幼年受良好的家庭教育，養成了勤奮讀書的習慣。父親劉懋曾教他讀程顥的著作，開導說:“讀此書可以成就學業。”接著劉爚在朱熹和呂祖謙門下讀書，研究理學。

南宋乾道八年(1172年)劉爚考中進士，受任山陰縣(今屬浙江省)主簿。他認真整理當地的戶口、糧冊，避免原先糧食管理的混亂，使稅吏無法從中貪污舞弊。后來他調任連(今屬福建)知縣，免除當地添丁錢、綱運例錢、上貢銀錢，軍期米錢等雜稅。還興建學校，重視青年人的思想品德教育。不久，他又轉任閩縣(今屬福建)知縣，辦理政事公正廉潔果斷。福建安撫使和朝中御史相繼向朝廷推薦他，但未得到重用。后來要派他到潭州(今長沙)任知州，正遇父親去世，未赴任。這時韓侘胄弄權，禁“偽學”，他跟隨朱熹在武夷山講學著述，建云莊山房于五曲溪畔。

劉爚服喪期滿后，調贛州(今屬江西省)坑冶司主管文書檔案。不久，改任德慶府(今屬廣東)知府。他在這里主持修建學校，向朝廷請求減免無名稅錢，集訓兵勇。后來，他又調任廣東常平茶鹽司常平使，清除前任的種種弊端，政績可觀。嘉定二年(1209年)他上疏，主張各級官員要節省開支，收回濫發的紙幣。言辭懇切，切中時弊，因此被提升為吏部郎中。后調任浙西提點刑獄，能不避寒暑，經常到各州縣巡視，糾正許多冤屈案件，彈劾貪贓枉法者，雖權貴不避。

后劉爚到京任國子監司業，請朝廷罷“偽學”之禁，頒布《白鹿洞書院學規》于太學，都得到采納，同時《四書集注》得以刊行。不久，劉爚兼任國史院編修官、實錄院檢討官。后又提升為國子祭酒，兼兵部侍郎、刑部侍郎。封為建陽縣開國男，賜食邑，兼太子左諭德等職。不久他代理工部侍郎，兼太子右庶子左諭德。這時，他上奏，建議把邊境百姓組織起來進行訓練檢閱。70歲以后，他向朝廷寫了12封奏疏，要求告老還鄉。朝廷下詔七次，援用諫官趙抃挽留歐陽修的故事以說服他。逝世前幾天，還在耐心地輔導太子讀書。嘉定九年，他逝世于京都，享年73歲。朝廷特贈金紫光祿大夫，謚“文簡”，令官員停止上朝一天，以表哀悼。并御賜葬邵武縣三都。大臣真德秀為撰《劉爚墓志銘》。

他的著作有《奏議史稿》《云莊外稿》《云莊續稿》《經筵故事》《講堂故事》《東宮詩解》《易經說》《禮記解》《四書集成》《文集》和《遺錄》等。