小名曷嫩，建陽童游人。他祖輩世居建陽彭墩張源村，隨父陳石仔移居童游下坊，做糕點，沿街叫賣為生。陳石仔有一女一子，女兒陳翠仔嫁給童游李家。順昌家境貧寒，不得不在姐姐家中寄食，長大后由姐夫資助到私塾讀書。民國10年(1921年)進建甌培漢中學就讀民國15年，順昌到福建省立第二中學師范部讀書，在校參加社會主義青年團組織，常與校內的閩北籍同學張固、朱民生等一起印發傳單，宣傳革命思想。不久由團轉黨，成為在福州求學的閩北籍學生中的早期中共黨員。翌年初，國民黨右派在福州搜捕共產黨人，形勢緊張，順昌受黨組織派遣回閩北，到崇安做黨的工作。同年7月，中共崇安特支建立。不久，特支派他回童游發展黨員，建立黨組織。民國17年1月建立建陽縣第一個中共支部，他任書記。這時，中共崇安特支擴大為縣委，陳順昌當選為縣委委員。為配合崇安東鄉農民暴動，他受命到建陽北部與崇安接壤的石維下、回潭一帶開展革命活動，組織民眾隊參加徐履峻領導的崇(安)、浦(城)農民暴動。崇浦農民暴動失敗后，他積極準備再次暴動。民國18年1月在石維下建立中共建陽特別支部，順昌任書記。他作為中共建陽縣特支的代表參加由中共福建省委特派員楊峻德和中共崇安縣委書記陳耿主持召開的燕子巖會議。會后，順昌回到建陽北鄉率民眾隊參加第二次崇浦農民暴動。暴動勝利后，中共崇安縣委在上梅召開黨代表大會，陳順昌被選為縣委委員，參加領導崇安縣蘇維埃政府的籌建工作。

民國19年5月1日，閩北的第一個縣級蘇維埃政府成立。同年秋，中共建陽持支擴大為縣委，順昌任書記。這時中共中央指示閩北蘇區劃歸中共贛東北特委領導，閩北紅軍開赴贛東北參加整編。在順昌等人領導下，組建建陽縣獨立營，并隨閩北紅軍開赴贛東北，在江西樂平縣編入紅十軍。年底，順昌奉命隨閩北紅軍獨立團回到閩北蘇區參加反“圍剿”斗爭。

民國20年6月，為粉碎國民黨政府經濟封鎖，順昌等人受中共閩北分區委派遣到建陽蘇區巡視工作，籌劃解決蘇區的食鹽、布匹供應緊張的問題。這時順昌以經商為掩護，從建陽等地采購蘇區緊缺物資，組織地下運輸隊，將食鹽、布匹等物資源源不斷地運往崇安蘇區。作為建陽縣共產黨組織的創建人陳順昌足跡遍布童游、崇雒與長坪等地。同年7月召開閩北分區第一次工農兵代表大會，他被推選為閩北分區蘇維埃政府執行委員。同年9月，作為中共閩北分區委員會的代表，與楊良生、朱華廉一起參加中共贛東北省第一次黨員代表大會。

民國21年11月7日，順昌被推選為閩北分區蘇維埃政府經濟委員會主任。他身先士卒，出生入死，前往建陽白區采辦貨物，并在建陽與崇安交界的陳口村陳金榮家建立秘密聯絡點，多次與陳金榮等人冒著生命危險，化裝成香菇客送鹽進山，輾轉運往崇安蘇區。他還與建陽縣蘇主席邱有貴在澄滸等地創建消費合作社，向革命群眾供應食鹽等生活必需品。這年冬，順昌的外甥李莊捷經堂兄引薦任國民黨建陽縣黨支部文書，為順昌在建陽采辦貨物提供了方便

民國22年3月5日，順昌被選為閩北分區蘇維埃政府文化部長。這時，中共閩北分區委調汪林興接任中共建陽縣委書記。同年9月，正當工作交接之際，因參加地下運輸的燈籠殼(外號)酒后失言，暴露運輸隊內情。駐建陽國民黨政府軍劉和鼎部偵知李莊捷和陳順昌的特殊關系，便拘捕李莊捷、燈籠殼等3人(后被槍殺)。順昌及時通知童游馬咕仔、施仁政等有關人員逃離童游，他自己挑著父親的點心擔，也安全離開童游，回到崇安蘇區。

順昌回到崇安蘇區后，領導并參加蘇區文化建設，還兼任閩北蘇區首府大安的區委書記與中共閩北分區黨校主任，為鞏固蘇區、培養黨的干部作出貢獻

第五次反“圍剿”斗爭失利，閩北紅軍退守四渡橋，設堡抵御國民黨政府軍的進攻。閩北分區與贛東北的聯系被敵軍切斷，內部仍在開展肅反運動，陳順昌被錯殺于崇安縣黃亭(今武夷山市興田鄉)。

中華人民共和國建立后，中共崇安縣委為陳順昌昭雪平反，恢復名譽。