字蕓圃，自號甃坪居士。祖籍江陰(今屬江蘇)，祖父國英調(diào)任福建延平(今南平市)擊，駐防永安(今屬福建)，父南鵬隨軍入閩。徐經(jīng)生于永安官署。乾隆三十五年(1770年)南鵬調(diào)防臺灣，徐經(jīng)奉母定居建陽城關。13歲到溫陵(今泉州)求學，造就日深。乾隆后期考中增廣生員。又以父南鵬軍功，蔭八品監(jiān)生。他精通經(jīng)史，學問淵博。參加福建省提督學政舉行的歲考受到朱石的贊賞。但多次參加舉人考試均落選。于是放棄科舉，專心從事著述。

徐經(jīng)不只通經(jīng)史，而且對詩賦、古文詞、兵法、雜類等無不通曉，時人稱其學識冠建寧府七縣。曾匯集唐宋名家論文編為《慎道》一書。他留心世務，“論時貯，議海防，去莠民正劣俗”。專心研究軍事，對于左氏兵法，孫吳兵訣，均能綜合其要旨而吸取其精華。他先后到四川軍營省親3次，游歷10省，所至名山大川，都與諸名公卿游。所著《詠史》五言古詩，傳誦閩中，人稱他抱負不凡。

徐經(jīng)筑室城東，內(nèi)有“霽月居”、“書畫船屋”“溪山第一樓”“畫里樓”小筑。與當時著名文人江云嶼、虞樸園、蕭鏡巖相與商訂《建陽詩抄》，而道光《建陽縣志》亦在這時重修，他擔任總裁。

著有《雅歌堂集》，分全集和外集，其中有《慎道集文鈔》26 卷，《春秋左氏禮經(jīng)》1 卷?！稑犯?卷，《左氏兵法》1 卷，《孫吳兵訣》1卷，《左氏精語》1卷,《公轂精語》1卷,《國語精語》1卷，《國策精語》1卷、《讀史存愚》1卷，《國風序說》1卷，《朱子事匯》1卷《朱梅崖文譜》1卷，《慎涉集詩抄》6卷。

徐經(jīng)于道光十五年(1835年)逝世，享年80歲。后人私謚“正直先生”。其孫翠崖刻其《雅歌堂全集》行世。